Dwa pe pe plus pe be (Blog dydaktyczny)

Serdecznie zapraszam do przeczytania nowego wpisu na DydaktyMat.blogspot.com. Tym razem poruszam problem wprowadzania wzorów na obliczanie pól powierzchni był, ich zasadność i zagrożenia, jakie się z nimi wiążą.

Fragment artykułu:
W dzisiejszym wpisie chciałbym przedstawić swoją refleksję dotyczącą koncepcji obliczania pól powierzchni brył prezentowaną w szkołach, począwszy już od szóstej klasy szkoły podstawowej. W moim zamyśle ma być ona próbą nieco innego ujęcia i rzucenia nowego światła na problem postrzegania pola powierzchni w procesie nauczania. Nie będę jednak skupiał się na samej istocie pola powierzchni, lecz na kwestiach metodycznych związanych z jego obliczaniem.

                                                                                                                                  idź do wpisu

Reklamy

Mama, ja i wyścig szczurów (Blog dydaktyczny)

Zapraszam do przeczytania nowego wpisu na DydaktyMat.blogspot.com
Artykuł jest niedydaktyczny. To przedświąteczna refleksja nad presją jakiej poddajemy nasze najmłodsze pociechy.

Fragment artykułu:
W dzisiejszym wpisie odejdę nieco od spraw dydaktycznych, by otrzeć się o, tak chyba należałoby to ująć,pedagogikę. Nie będzie to artykuł w klasycznym tego słowa rozumieniu, raczej rodzaj listu otwartego do rodziców i zapis pewnych refleksji, które nasuwają mi się w trakcie zajęć z niektórymi z moich uczniów. (…) Rodzic rozsądny (…) i świadomy, to rodzic otwarty na różne sygnały i sugestie, z którymi, rzecz jasna, może się nie zgadzać, jednak nie pozostaje wobec nich obojętny. Stąd niniejszy tekst.       idź do wpisu
                                                                                                                        

Poziomy rozumienia pojęć matematycznych. Kontrola rozumienia pojęć (Blog dydaktyczny)

Zapraszam do przeczytania nowego wpisu na DydaktyMat.blogspot.com
Artykuł traktuje o strategii budowania rozumienia pojęć w oparciu o koncepcję Zygfryda Dyrszlaga.

Fragment artykułu:
Jakiś czas temu zapowiadałem na Twitterze artykuł dotyczący strategii korepetycji z wymagającym dydaktycznie uczniem, w oparciu o Dyrszlagowską koncepcję poziomów rozumienia pojęć matematycznych. Od tego czasu minęły prawie dwa miesiące, jednak dzięki temu artykuł mogę opatrzyć komentarzem, że metoda (z 1974 roku!) działa.
                                                                                                                          idź do wpisu

„Na krzyż”, czyli metodyczny kryminał

Do napisania tego artykułu skłoniła mnie sytuacja, która przytrafiła mi się kilka miesięcy temu na korepetycjach z uczniem szóstej klasy szkoły podstawowej. W jego klasie niedawno wprowadzono ułamki i tematem, którym się zajmowaliśmy było porównywanie ich wartości. O ile porównanie dwóch ułamków o jednakowych licznikach lub mianownikach, wraz z interpretacją „życiową” i geometryczną, a także sformułowaniem skróconej zasady postępowania nie sprawiło mojemu uczniowi najmniejszych problemów, o tyle porównanie ułamków o różnych licznikach i mianownikach ujawniło pewne reakcje, które z punktu widzenia rozumienia matematyki są niepożądane. Poświęciłem temu zagadnieniu znaczny czas tamtych korepetycji.

Reakcja na tak postawiony problem była niestety zdeterminowana pewnym przedwczesnym „pójściem na skróty” podczas wprowadzania tego tematu na lekcji matematyki. Otóż powiedziano uczniom „na sucho”, że w sytuacji, gdy ułamki posiadają różne liczniki i mianowniki mnoży się „na krzyż” (licznik pierwszego przez mianownik drugiego i licznik drugiego przez mianownik pierwszego) i jeżeli pierwsza z liczb jest większa, to pierwszy ułamek jest większy, a jeżeli jest przeciwnie – drugi. Jest to oczywiście prawda (przyjmujemy dosyć naturalne dla tego zagadnienia założenie, że rozpatrujemy wyłącznie ułamki dodatnie), jednak „skrót” jakim się posłużono jest niedopuszczalny, przede wszystkim ze względu na nieuniknione w tej sytuacji wypaczenia w rozumieniu i postrzeganiu matematyki jako pewnej całości.

Czytaj dalej

Sprawozdanie z lekcji matematyki w klasie VI szkoły podstawowej

W dzisiejszym wpisie przedstawiam moje autentyczne sprawozdanie z hospitacji lekcji w szkole podstawowej w czasie moich studiów w 2006 roku.
Opracowanie dotyczy rozumienia przez uczniów klasy 6 szkoły podstawowej pojęcia graniastosłupa prostego.

Tematem lekcji hospitowanej przeze mnie było wprowadzenie pojęcia graniastosłupa prostego. Lekcja była prowadzona przez praktykantkę i opierała się głównie na pracy w grupach.
Na wstępie lekcji uczniowie otrzymali plastikowe i kartonowe modele graniastosłupów i zostali poproszeni, by w czteroosobowych grupach poszukali ich wspólnych cech.

Tym, co należałoby uznać za istotne była chęć współpracy ze strony uczniów i entuzjazm towarzyszący badaniu problemu. Pozwolę sobie w tym miejscu na postawienie tezy, że kluczową rolę w tym problemie odgrywa wiek ucznia. Otóż dwunastolatek jest moim zdaniem dzieckiem bardzo podatnym na sugestie zarówno rodzica, jak i nauczyciela. Chętniej godzi się z zadaniami nań nakładanymi, gdyż w tym etapie rozwoju jego osobowości w sposób naturalny potrzebuje autorytetu i przyjmuje go w sposób bezkrytyczny. Uważam też, że kieruje nim naturalna chęć poznania i ciekawość, toteż łatwo go zaktywizować wprowadzając proste środki dydaktyczne, jak choćby ten zastosowany przez praktykantkę. By zaktywizować ucznia ostatniej klasy gimnazjum potrzeba bardziej wyszukanych i pomysłowych środków. Należałoby również pokazać mu cel i sens jego pracy.

Czytaj dalej

Rozumienie pojęć matematycznych

Poniższy wpis został opracowany na podstawie fragmentów mojej pracy magisterskiej Kontrola rozumienia pojęcia granicy ciągu z wykorzystaniem platformy e-learningowej Moodle, Akademia Pedagogiczna, Kraków 2008

Zarys problematyki rozumienia pojęć matematycznych w ujęciu Zygfryda Dyrszlaga

Bazą dla skutecznego nauczania matematyki jest bezsprzecznie wysoki poziom rozumienia przez ucznia specyficznych dla tej dziedziny pojęć, szczególnie w kontekście wspominanej przeze mnie we wpisie Pojęcie matematyczne w procesie dydaktycznym (Różnice pomiędzy pojęciami matematycznymi i pojęciami innych nauk) koncepcji konstruowania „pojęć na pojęciach”. Próbę odpowiedzi na pytanie czym pojęcie – i na jego tle pojęcie matematyczne – jest, a także ogólny zarys problematyki jego rozumienia zawarłem we wspomnianym artykule.

Warto w tym miejscu przyjrzeć się dokładniej problemowi rozumienia i kontroli rozumienia pojęcia matematycznego. Poniżej przedstawiam zarys koncepcji Zygfryda Dyrszlaga opisywanej przez niego szczegółowo w pozycji Kontrola rozumienia pojęć matematycznych w procesie dydaktycznym, Zeszyty Naukowe WSP w Opolu, Opole 1974.

Czytaj dalej

Pojęcie matematyczne w procesie dydaktycznym

Poniższy wpis został opracowany na podstawie fragmentów mojej pracy magisterskiej Kontrola rozumienia pojęcia granicy ciągu z wykorzystaniem platformy e-learningowej Moodle, Akademia Pedagogiczna, Kraków 2008

Pojęcie matematyczne na tle pojęć innych nauk i zarys problematyki rozumienia pojęć matematycznych

Pojęcie

Proces myślenia wiąże się nieodłącznie z tworzeniem i wykorzystywaniem pojęć. Słownikowa definicja pojęcia stanowi, że to „jeden z podstawowych składników procesu myślenia” i „myślowe odzwierciedlenie i całościowe ujęcie istotnych cech przedmiotów czy zjawisk.”[1] Pojęcie możemy rozpatrywać różnorako.

Z punktu widzenia logiki jest to „znaczenie (konotacja) nazwy, myślowy odpowiednik zespołu cech charakterystycznych dla przedmiotów, do których ta nazwa się odnosi (jej desygnatów).”[2]

Filozofia natomiast uznaje pojęcie za „niezbędny składnik myślenia abstrakcyjnego, stanowiący formę odzwierciedlenia w świadomości ludzkiej cech i stosunków charakteryzujących przedmioty i zjawiska.” Doszukuje się kształtowania pojęć w „rozwoju kultury, języka i komunikowania się ludzi.” Pojęcia „odgrywają istotną rolę w procesie poznania, pozwalają łączyć wiedzę o tym co ogólne, z poznaniem tego, co specyficzne.”[2]

Czytaj dalej